Enunciado

11.61 Resolver o problema 11.60, assumindo que o comprimento da coluna é reduzido para 2,75m.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

W 310 × 60

A = 7590 m m 2 = 7590 × 10 - 6 m ²

I y = 18,3 × 10 6 m m 4 = 18,3 × 10 - 6 m 4              

S y = 180 × 10 3 m m 3 = 180 × 10 - 6 m ³

L = 4,5 m       L e = 2 L = 9,0 m

P c r = π 2 E I L e 2 = π 2 200 × 10 a 18,3 × 10 - 6 9,0 2

= 445,96 × 10 3 N = 445,96   k N

Y m a x = e sec ⁡ π 2 P P c r - 1                       sec ⁡ π 2 P P c r = Y m a x + e e             cos ⁡ π 2 P P c r = e Y m a x + e  

  P P c r = 2 π   a r c   c o s e Y m a x + e 2 = 2 π   a r c   c o s 12 15 + 12 2 = 0,49957    

a     P = 0,49957               P c r = 222,79   k N  

M m a x = P e + Y m a x = 222,79   × 10 3 12 + 15 10 - 3 = 6015   N ∙ m

b   G m a x = P A + M c I = P A + M S y = 222,79 × 10 3 7590 × 10 - 6 + 6015 180 × 10 - 6 = 62,8 × 10 6 P a

= 62,8   M P a

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de (a) 6015   N ∙ m e (b)   62,8   M P a .

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