Enunciado

122- A força de 380   N é aplicada a alavanca da prensa em C . Sabendo que θ = 90 , determine a ) a força vertical exercida no bloco em D , b ) a força exercida no elemento A B C em B .

Passo 1

Analisando as forças em A e D pelo diagrama de corpo todo nós temos:

Fazendo a somatória dos momentos em A temos:

1.2 D x - 380 × 0.225 + 0.175 = 0

D x = 126.67   N

Dessa forma pela somatória das forças horizontais:

A x = - 126.67   N

E pela somatória das forças verticais nós temos:

A y + D y = 380

Passo 2

Agora vamos analisar a barra A B C .

Sabendo que as forças ativas não mudam de direção, vamos calcular a somatória dos momentos em B .

- 0.6 A x - 0.175 A y - 380 × 0.225 = 0

0.175 A y = - ( 0.6 × - 126.67 + 380 × 0.225 )

A y = - 54.27   N

Dessa forma o valor de D y pela equação do passo 1 é:

A y + D y = 380

D y = 380 + 54.27 = 434.27   N

O que nos dá um módulo igual a:

D = 434.27 2 + 126.67 2 = 452.37   N

Que faz um ângulo com a horizontal igual a:

θ = t g - 1 434.27 126.67 = 73.74 °  

Que se você olhar bem, faz sentido com o ângulo do triângulo retângulo a qual ela pertence.

Passo 3

O valor de F B D sendo aplicada em B é o módulo que encontramos de D , porém com o ângulo inverso (pela ação e reação) ou seja:

F B D = 452.37   N ; θ = - 73.74 °

Resposta

a )   D y = 434.27   N ↑

b )   F B D = 452.37   N ; θ = - 73.74 °

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