Enunciado

91. Sabendo que a polia tem um raio de 50   m m , determine os componentes das reações em B e E .

Passo 1

Tudo nesse problema vai ser resolvido na base das equações de equilíbrio (novidade kkk).

Então teremos que analisar as seguintes equações:

∑ M = 0

∑ F = 0

Em relação aos pontos ou direções que forem mais convenientes.

Os apoios que temos em B e em E , mostrados na figura, vão nos fornece forças na direção x e y .

Um detalhe a se notar é que como a polia é sem atrito e imóvel a forca T = 300   N é a mesma realizada pela corda em A D .

Só para ficarmos bem orientados vamos adotar o sentido positivo do momento o anti-horário.

Passo 2

Vamos então analisar as equações de equilíbrio, para a equação do momento podemos escolher calcular tanto em relação ao ponto B , quanto em relação ao ponto E o que muda é as componentes de ração que vamos achar primeiro.

Vamos analisar a equação do momento em relação ao ponto E .

∑ M E = 0

- 300 0,35 - B x 0,15 = 0

⇒ 0,15 B x = - 105

⇒ B x = - 700   N

Agora para as equações das forças nas direções x e y .

∑ F x = 0

E x - 700 = 0

⇒ E x = 700   N

∑ F y = 0

E y + B y - 300 = 0

Agora vemos que não é possível achar E y e B y com o que temos.

Passo 3

Para achar o que está faltando para a gente vamos fazer o seguinte, vamos considerar apenas o membro A E e dele vamos analisar a equação do momento em relação ao ponto C pois assim as forças de reação nesse membro não contribuem em nada.

∑ M C = 0

- E y 0,18 - 300 0,05 + 700 0,15 = 0

⇒ 0,18 E y = 105 - 15

⇒ 0,18 E y = 90

⇒ E y = 500   N

Passo 4

Agora que temos E y podemos voltar a última equação do passo 2 e achar B y .

E y + B y - 300 = 0

⇒ B y + 500 - 300 = 0

⇒ B y = - 200   N

Resposta

B x = - 700   N

B y = - 200   N

E x = 700   N

E y = 500   N

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