Enunciado

126- Determine o cortante V e o momento M em uma seção 2   m a direita da extremidade A da viga.

Passo 1

Antes de se preocupar com cortante e momento em qualquer ponto dessa viga, primeiramente temos que calcular a força resultante por essa carga triangular e em qual posição ela se encontra na viga.

A força resultante é a área desse triângulo que é:

F r = 4.8 × 3 2 = 7.2   k N

E ele se encontra na posição:

x - = 3 × 2 3 = 2   m

Que é o centroide de um triângulo retângulo com o cateto mais afastado de sua origem.

Passo 2

O que deixa nossa viga com a seguinte equivalência.

A somatória das forças verticais iguais a zero nos daria:

R a + R b = 7.2   k N

Agora fazendo a somatória dos momentos em A nós teríamos:

7.2 × 2 - R b × 6 = 0 → R b = 2.4   k N

Logo R a valerá:

R a = 7.2 - 2.4 = 4.8   k N

Passo 3

Agora podemos começar a fazer a análise da nossa viga indo de 0 < x < 3   m :

O que nos dá uma seção igual a:

Precisamos conhecer a equação da reta de carga, pois ela vale.

w = 4.8 3 x = 1.6 x

Pois quando x = 0 ela valerá 0 e quando x = 3 ela valerá 4.8   k N . Logo a equação da cortante nessa seção será:

V = V 0 - ∫ w d x

Onde V 0 é o cortante do começo da seção e ∫ w d x é a integral em relação a x da equação da carga.

Logo:

V = 4.8 - ∫ 1.6 x = 4.8 - 0.8 x 2

Então para x = 2 :

V = 4.8 - 0.8 × 4 = 1.6   k N

E o momento por consequência:

O momento terá como equação:

M = M 0 + ∫ V d x

Onde o M 0 é o momento no começo da viga e ∫ V d x é a integral em relação a x da cortante.

M = 0 + ∫ 4.8 - 0.8 x 2 d x = 4.8 x - 0.8 x 3 3

Logo para x = 2 :

M = 4.8 × 2 - 0.8 3 × 8 = 7.467   N m

Resposta

V = 1.6   k N

M = 7.467   N m

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36. Determine as componentes x ,y e z da carga interna em uma seção passando pelo ponto C na tubulação. Despreze o peso da tubulação. A carga é F 1 = - 80 i + 200 j - 300 kk N e F 2 = 250 i - 150 j -
38. Determine as componentes x ,y e z da carga interna no ponto D da barra. Existem mancais radias em A ,B e C . Considere F = 7 i - 12 j - 5 kk N .
O eixo está apoiado em um mancal axial em A e um mancal radial em B . Determine as componentes x ,y e z da carga interna no ponto C .
39. Determine as componentes x ,y e z da carga interna na barra no ponto E . Considere F = 7 i - 12 j - 5 kk N .
Resolva o Problema 7.28 assumindo que cada viga tem peso uniforme de 3k N / m .