Enunciado

130- Desenhe os diagramas de cortante e de momento para a viga em balanço carregada, para a qual o momento M 1 é ajustado de modo a produzir um momento nulo na extremidade engastada da viga. Determine o momento fletor M em x = 2   m .

Passo 1

A carga retangular impõe uma carga na viga igual a:

F r = 2 k N m × 4 m = 8   k N

E ela está na posição:

x - = 4 2 m = 2   m

Passo 2

O que faz com que a nossa viga tenha uma equivalência igual a:

Isso faz com que o cortante em A seja:

V = 8   k N

E a questão nos diz que M a seja zero, logo se fizermos a somatória dos momentos em A seja:

0 = 8 k N × 2 - M 1

M 1 = 16   k N m

Passo 3

Desenhando a viga de modo a obtermos o valor da cortante e do momento fletor no intervalo de 0 < x < 4   m :

A cortante dessa viga se encontra fazendo a somatória das forças verticais, que é:

8 - ∫ 2 d x - V = 0 → V = 8 - 2 x

Uma vez que a equação da carga é igual a:

w = 2

Pois independente do valor de x o valor de w sempre será 2 .

Logo em x = 4 o nosso cortante será 0   k N .

Agora o momento nessa viga será:

M = 0 + ∫ 0 x 8 - 2 x d x = 8 x - x 2

Onde no ponto de x = 4 temos um momento igual a:

M = 8 × 4 - 16 = 16   k N m

E em x = 2 temos um valor de momento igual a:

M = 8 × 2 - 4 = 12   k N m

Passo 4

Agora na seção de 4 < x < 8 :

Fazendo a somatória das forças verticais temos:

V = 0   k N

E a somatória dos momentos:

M = 16   k N m

Porém como o valor de M 1 também é de 16   k N m porém no sentido contrário então temos em x = 8 um começo igual a 16   k N m e termina com o valor de 0   k N m .

Resposta

Em x = 2 temos um momente de 12   k N m

Diagrama da cortante:

Diagrama do momento fletor:

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Os segmentos de cabo suportam a carga mostrada. Determine a distância horizontal x B a partir da força B até o ponto A . Faça P = 200N .
Determine a força P necessária para manter o cabo na posição mostrada, ou seja, de modo que o segmento B C permaneça horizontal. Além disso, calcule a flecha y B e a tração máxima no cabo.
Determine a carga distribuida uniforme máxima w 0 N / m que o cabo pode suportar se ele é capaz de sustentar uma tração máxima de 60k N .
O cabo suporta a carga mostrada. Determine intensidade da força horizontal P de modo que x B = 1,8m .
O cabo está sujeito à carga triangular. Se a inclinação do cabo no ponto O é zero, determine a equação da curva y = f ( x ) que define a inclinação do cabo O B , e a tração máxima desenvolvida no cabo