Enunciado

Determine a força P necessária para manter o cabo na posição mostrada, ou seja, de modo que o segmento B C permaneça horizontal. Além disso, calcule a flecha y B e a tração máxima no cabo.

Passo 1

O problema quer que a gente encontre a força P , aa flecha y B e a tração máxima no cabo.

A gente vai começar analisando a junta B :

∑ F x = 0

T B C - 4 y B 2 + 16 T A B = 0

No eixo y fica:

∑ F y = 0

y B y B 2 + 16 T A B - 4 = 0

Assim, encontramos:

y B ⋅ T B C = 16

Passo 2

Então vamos analisar as forças da junta C , assim:

∑ F x = 0

3 y B - 3 2 + 9 T C D - T B C = 0

∑ F y = 0

y B - 3 y B - 3 2 + 9 T C D - P = 0

y B - 3 T B C = 3 P

Combinamos as duas e simplificamos:

3 y B - 3 2 + 9 T C D = 16 y B

Passo 3

Fazendo o mesmo na junta D , temos:

15 - 2 y B y B - 3 2 + 9 T C D = 12

E usando o sistema de equações:

3 y B - 3 2 + 9 T C D = 16 y B 15 - 2 y B y B - 3 2 + 9 T C D = 12

E temos:

y B = 3,53   m

Por fim, com todas as equações e informações que temos, encontramos:

P = 0,8   k N

T A B = 6,05   k N

T B C = 4,53   k N

T C D = 4,60   k N

T m a x = T D E = 8,17   k N  

Resposta

P = 0,8   k N

T A B = 6,05   k N

T B C = 4,53   k N

T C D = 4,60   k N

T m a x = T D E = 8,17   k N  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C da viga com apoio simples.
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C da viga simplesmente apoiada. O ponto C está localizado à direita do momento de binário de 2,5k N ∙ m .
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento nos pontos E e F da viga.
Determine a força normal e o esforço cortante internos, e o momento nos pontos C e D da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está localizado logo à direita da carga de 40k N .
Construa os diagramas de cortante e de momento para a viga, que sustenta a carga uniforme de 500 N por metro de comprimento da viga, distribuída ao longo da seção média. Determine o momento fletor máx