Enunciado

134- A estrutura do Prob. 4 / 133 é modificada de forma a substituir os quatro elementos curvos pelos dois elementos A I H e H G F . A instrumentação indica que a tração em cada um dos elementos C H e D H vale 0.5 L . Determine as forças nos elementos A B ,   B I e C I . O problema pode ser resolvido sem a informação sobre C H ?

Passo 1

Da questão passada não podemos mais afirmar nada em relação as forças internas da estrutura pois os elementos curvos, que agora são dois e não quatro, alteram com as forças. Porém as reações nos apoios e os ângulos entre as barras que sobraram continuam iguais.

F A y = F F y = 2 L

Se cortarmos a estrutura no meio e analisarmos o seu lado esquerdo nós teremos:

Fazendo a somatória dos momentos em C ser zero nós teremos:

F H × 20 - L × 15 + 2 L × 30 = 0

F H = - 2.25 L

Fazendo a somatória das forças horizontais encontraremos:

F C D = 2.25 L

Passo 2

Agora podemos analisar as forças presentes no elemento A I H inteiro, para isso vamos fazer seu diagrama de corpo livre utilizando os ângulos que encontramos na questão passada.

Da questão passada temos que:

θ = 41.57 °

E dessa questão podemos tirar que γ

t g γ = 10 20 = 26.57

E pela somatória das forças verticais na junta B podemos dizer logo que:

F B I = L

Passo 3

Para encontrar o valor de F I C vamos calcular a somatória das forças verticais no corpo A I H :

∑ F y = 0

2 L - L - F I C sin ⁡ θ - 0.5 L c o s   γ = 0

L - 0.5 L c o s   26.57 = F I C sin ⁡ 41.57

F I C = 0.833   L   T

E para encontrar F A B a soma das forças horizontais no corpo A I H :

F A B + F I C cos ⁡ θ - 0.5 L s i n   γ - 2.25 L = 0

O que faz nós encontramos a força na barra A B igual a:

F A B = 1.85 L   T

E justamente por ser um corpo só não temos como encontrar o valor dessas forças sem ser fornecido ao menos uma dessas forças. Já que teríamos duas equações para três incógnitas.

Resposta

F B I = L   T

F I C = 0.833   L   T

F A B = 1.85 L   T

Não é possível sem o valor da força na barra C H .

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