Enunciado

64. Determine a força nos elementos H J e I L da treliça mostrada na figura. (Dica: use a seção b b .)

Passo 1

Primeiramente, pelo desenho da figura no enunciado, é possível ver que o apoio em P só irá gerar uma força na direção y e o apoio em A nas direções x e y .

Para conseguir o que o enunciado quer, precisamos achar primeiro a força de reação em P , já que essa força contribui nas contas para achar as forças nos elementos pedidos no enunciado, e para achar as forças em P teremos que achar as forças em A . Vamos fazer isso usando as equações de equilíbrio para o sistema inteiro.

Tendo isso, vamos efetuar o corte imaginário sugerido pelo enunciado (espero que ajude mesmo). Assim vamos analisar o lado direito desse corte (é mais simples) para conseguirmos achar as forças nesses membros, utilizando as equações de equilíbrio.

Passo 2

Vamos primeiro utilizar a equação de equilíbrio referente a força na direção x , assim achando A x .

∑ F x = 0

A x = 0

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto P , pois assim a força em P não contribui para o cálculo do momento.

∑ M P = 0

- A y 27 + 54 4,5 + 54 9 + 54 ( 13,5 ) = 0

⇒ 27 A y = 1458

⇒ A y = 54   N

Agora podemos utilizar a equação da força em relação a y e achar P y .

∑ F y = 0

P y - 54 - 54 - 54 + 54 = 0

⇒ P y = 108   N

Tendo isso, vamos partir para o corte e descobrir o que o enunciado quer.

Passo 3

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio do momento em relação ao ponto L , pois assim as forças nesse ponto não contribuem para o momento e podemos achar F H J sem problemas.

∑ M L = 0

F H J 4,8 - 54 4,5 + 108 ( 9 ) = 0

⇒ 4,8 F H J = - 729

⇒ F H J = - 151,87   N

Passo 4

Vamos nesse momento analisar a equação de equilíbrio em relação a força na direção x , para conseguirmos achar F I L , então:

∑ F x = 0

- F I L + 151,87 = 0

⇒ F I L = 151,87   N

Resposta

F H J = - 151,87   N

F I L = 151,87   N

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