Enunciado

137- A estrutura mostrada está sendo considerada para a parte superior de uma torre de linha de transmissão e é apoiada nos pontos F ,   G ,   H e I . O ponto C está diretamente acima do centro do retângulo F G H I . Determine a força no elemento C D .

Passo 1

Sempre quando der para simplificar sua vida, simplifique. Óbvio que nem sempre é possível mas nessa questão você consegue!

Podemos calcular as forças viga por viga, porém não vale a pena o esforço, como somente queremos a força no elemento C D vamos fazer um corte nas barras G F ,   F C e C D .

Uma forma é pegar somente o triângulo E D F e fazer os momentos das forças das barras que cortamos (que viram forças ativas) e da força ativa L em F .

Passo 2

Para fazer o momento em F precisamos das distâncias horizontais perpendiculares as forças F E e D F . Pelo desenho no passo 1 conseguimos tirar que:

F E = 3 a

D F = 1.25 a

Agora fazendo a somatória dos momentos dessas duas forças em F temos:

- F C D × 1.25 a + L × 3 a = 0

F C D = 2.4   L

Como fizemos as forças saindo dos nós ela é uma força de tração.

Resposta

F C D = 2.4 L   T

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