Enunciado

196- A face a vazante de uma represa em arco tem a forma de uma superfície cilíndrica vertical com 240   m de raio e subentende um ângulo de 60 ° . Se a altura da coluna de água doce é de 90   m , determine a força total R exercida pela água na face da represa.

Passo 1

Pela equilateralidade do triângulo podemos desenhar a face da represa da seguinte maneira:

Onde R é a resultante de toda a carga na parede da represa. A figura acima é a vista de cima .

Vista de frente.

Passo 2

Calculando a pressão que a água faz na parede da represa nós teremos:

p = μ h = 1000 × 9.81 × 90 = 882.9   k P a

Agora para calcular a força resultante na represa precisamos fazer a fórmula:

R = ρ g h - A = p 2 A

Onde a área dessa superfície abaulada é de:

A = π 3 × 240 × 90

Logo:

R = 882.9 × 10 3 2 × π 3 × 240 × 90 = 9985.36   M N

Resposta

R = 9985.36   M N

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Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.
Expresse F 1 , F 2 e F 3 como vetores cartesianos.
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Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.
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