Enunciado

Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos calcular a soma de todas as forças atuantes no eixo x :

∑ F x = F 1 + F 2 cos ⁡ 45 ° - F 3 sen ⁡ 60 ° - 45 °

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

∑ F x = 4 + 6 - 8 sen ⁡ 15 °

Temos que:

F R x = 5,465   k N

Passo 2

Vamos fazer o mesmo procedimento para o eixo y :

∑ F y = F 2 sen ⁡ 45 ° + F 3 cos ⁡ 15 °

∑ F y = 5 sen ⁡ 45 ° + 8 cos ⁡ 15 °

F R y = 11,26   k N

Portanto, a intensidade de F R será:

F R = 5,465 2 + 11,26   2

F R = 12,516   k N

Para encontrar a direção da força resultante, temos:

tan ⁡ ϕ = F R y F R x = 11,26 5,465

ϕ = arctan ⁡ 11,26 5,465

ϕ = 64,11   °

Resposta

F R = 12,516   k N

ϕ = 64,11   °

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