Enunciado

2/224) Determine a elevação vertical h dacarga W durante 10 segundos se o tambor de elevação recolhe o cabo na taxa constante de 180 m m / s .

Passo 1

Então galera, para resolvermos exercícios desse tipo , devemos primeiramente calcular o comprimento dos 2 cabos que aparecem na imagem . Vamos chamar de A   um ponto no cabo 1 (que está conectado ao tambor de elevação) e B a menor polia , sendo assim , definimos que :

s A   é a distância entre o teto e o ponto A .

s B   é a distância entre o teto e o centro da polia B .

s W é a distância entre teto e o centro da polia que sustenta o bloco .

Após essas definições , temos que :

L 1 = s A + 3 s B + c o n s t a n t e

L 2 = s W - s B + s W = 2 s W - s B

Passo 2

Derivando as equações dos comprimentos , obtemos que :

0 = v A + 3 v B     1

0 = 2 v W - v B   2

Combinando (1) e (2) , achamos que :

v A + 6 v W = 0

Portanto ,

v W = - 1 6 v A

Substituindo o valor de v A que foi fornecido pelo enunciado :

v W = 1 6 180 m m s = 30   m m / s

Como o movimento é uniforme , aelevação vertical h do bloco é dada por :

h = v W ∆ t = 30 m m s * 10 s = 300   m m

Resposta

h = 300   m m

Suave galera? Então bora resolver mais questões como essa!

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