Enunciado

Uma partícula se desloca ao longo da trajetória curva mostrada. A partícula tem uma velocidade v A = 4   m / s no instante t A e uma velocidade v B = 4,2   m / s no instante t B . Determine os valores médios das acelerações normal e tangencial da partícula entre os pontos A e B .

Passo 1

Pessoal, pra gente conseguir calcular a aceleração normal média a M n , lembre-se que uma das fórmulas da aceleração normal é:

a n = v θ ˙

onde θ ˙ é a taxa de variação do ângulo em radianos por segundo. Então podemos obter a M n desse modo:

a M n = v M Δ θ Δ t

onde v M é a velocidade média. Ou seja,

a M n = v A + v B 2 θ B - θ A t B - t A

Lembre-se que temos que converter graus para radianos:

a M n = 4 + 4,2 2 25 ° - 15 ° 2,62 - 2,4 π 180 °

a M n = 3,25   m / s 2

Passo 2

Agora, para calcular a aceleração tangencial média a M t , lembre-se que a aceleração tangencial é dada por:

a t = v ˙

onde v ˙ é a taxa de variação da velocidade. Então podemos obter a M t desse modo:

a M t = Δ v Δ t

a M t = v B - v A t B - t A = 4,2 - 4 2,62 - 2,4

a M t = 0,909   m / s 2

Resposta

a M n = 3,25   m / s 2

a M t = 0,909   m / s 2

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