Enunciado

5.43. A barra uniforme AB possui peso de 75   N . Determine a força no cabo quando a barra está na posição mostrada.

Passo 1

Cara, fala aí! A gente quer a tensão no cabo. Vamos primeiro entender o que está acontecendo.

O apoio em B permite que o cabo desça, mas não permite que ele se mova na horizonta. Então a gente só tem uma reação que vamos chamar de N B .

Ali em A , temos um apoio que só tem reação vertical. E a gente tem o peso da barra atuando em seu centroide, ou seja, na metade da barra.

E como temos o cabo na rótula, a tensão T é a mesma em todo o cabo. Aí a gente pode achar o que ele pede analisando a barra A B . Como ela está paradinha, valem as equações de equilíbrio estático.

Um DCL do que a gente conversou

Passo 2

Beleza, como o sistema está estático, podemos dizer que

∑ M A = 0

Vamos decompor as medidas da barra em relação aos eixos verticais e horizontais, para achar os braços de alavanca dos momentos. Nosso somatório do momento com relação ao ponto B considerando a direção anti-horária como positivo será:

N B ⋅ 1,5 ⋅ sin ⁡ 40 ° - 75 ⋅ ( 0,725 ⋅ cos ⁡ 40 ° ) = 0

Então

N B = 43,2   N

Passo 3

E finalmente vamos usar a equação de equilíbrio ao longo do eixo x

F R x = 0

Aqui a gente decompõe T em relação ao eixo x :

F R x = T ⋅ cos ⁡ 10 ° - 43,2 = 0

Logo

T = 43,9   N

Resposta

N B = 43,2   N

T = 43,9   N

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Se a mola está indeformada quando θ = 0 , desprezando o peso dos blocos, deduza (a) uma fórmula para que deve ser satisfeita para equilíbrio e (b) determine o valor de θ para equilíbrio se W = 300 N ,
Sabendo que θ = 60 , determine as reações em (a) B e (b) em C.
Para a figura a seguir, (a) determine a equação em termo dos dados fornecidos para que o sistema esteja em equilíbrio e (b) determine o valor do ângulo para equilíbrio quando M = 150 N m ,P = 200 Nel
Sabendo que θ = 30 , determine as reações em (a) B e (b) em C.
Para a figura abaixo (a) esboçe a tração no cabo em termo de θ e W e (b) determine o valor de θ tal que a tração vale 3W.