Enunciado

59- Para ambas as condições a ) e b ) no Prob. 6/58 determine o módulo e a direção da força P ' necessária para abaixar o corpo de 100   k g .

Passo 1

Letra a)

Para abaixar o corpo basta fazer com que a força P presente na questão anterior tenha o inverso do sentido, fazendo com que as reações na cunha fiquem inversas também. Fazendo com que nosso sistema de forças fique da seguinte forma:

Passo 2

Fazendo a somatória das forças verticais no bloco nós teremos como valor de R 1 :

981 = R 1 cos ⁡ ( ϕ - 15 )

Como ϕ   vale 11.31, teremos:

R 1 = 981 c o s ⁡ ( 11.31 - 15 ) = 983.04   N

O que torna possível calcularmos P ' ao fazer a somatória das forças horizontais na cunha:

R 1 sin ⁡ 11.31 - 15 = P = - 63.3   N

Como consideramos a força indo para a direita e achamos uma força negativa, logo a força é para a esquerda .

Passo 3

Letra b ) Como agora tem atrito no piso logo o ângulo de atrito aparece na base também.

Passo 4

O valor de ϕ continua valendo 11.31 graus e a força R 1 continua sendo 983.04   N , logo o valor da força R 2 será encontrado ao fazer a somatória das forças verticais.

R 1 × c o s 11.31 - 15 = R 2 × cos ⁡ 11.31 → R 2 = 1000.43   N

Então para encontrar o valor de P ' basta fazermos a somatória das forças horizontais:

R 1 × sin ⁡ ϕ - 15 + R 2 sin ⁡ ϕ = P '

983 sin ⁡ 11.31 - 15 + 1000.43 cos ⁡ 11.31 = P '

Substituindo todos os valores:

P ' = 132.93   N

Como consideramos a força para a direita no desenho e na somatória, logo essa força é para a direita.

Resposta

P = 63.3   N → e s q u e r d a

P ' = 132.93   N → d i r e i t a

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