Enunciado

O bloco de 200 N repousa sobre uma cunha de peso desprezível, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático μ s é o mesmo entre as superfícies da cunha, e o atrito entre o bloco e a parede vertical pode ser desprezado. Para P = 100   N , determine o valor de μ s para que o movimento seja iminente. (Dica: Resolva a equação por tentativa e erro).

Passo 1

Vamos começar esse excercício desenhando o diagrama de corpo livre para a cunha:

Passo 2

Agora vamos desenhar o triângulo de forças para o sistema do passo 1:

Precisamos descobrir o valor da componente R 2 y , para isso, vamos analisar o diagrama de corpo livre do bloco:

Aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

- 200 + R 2 y = 0 → R 2 y = 200   N

Passo 3

Então, olhando novamente para o triângulo de forças da cunha, podemos escrever:

P = R 2 y tg ⁡ ϕ s + R 2 y tg ⁡ 15 ° + ϕ s

Substituindo os valores conhecidos:

100 = 200 tg ⁡ ϕ s + 200 tg ⁡ 15 ° + ϕ s

E, conforme dito no enunciado, resolvendo por tentativa e erro, chegamos no resultado:

ϕ s = 6,3 °

E, conforme vimos na seção anterior, podemos calcular o coeficiente de atrito através de:

μ s = tg ⁡ ϕ s = tg ⁡ 6,3 ° → μ s = 0,11

Resposta

μ s = 0,11

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