Enunciado

6.34. Determine a força nos membros JK, CJ e CD da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Fala galerinha bonita, tudo beleza?!

Nesse exercício a gente tem que usar o método dos nós. Vamos lá, primeiro no ponto G:

∑ F x = 0

Mas não temos forças agindo no eixo x nesse caso, então:

A x = 0

Já para determinar a força no eixo y, podemos usar a equação do momento, quero dizer

∑ M G = 0

∑ M G = 6 ⋅ 2 + 8 ⋅ 4 + 5 ⋅ 8 + 4 ⋅ 10 - A y ⋅ 12 = 0

Logo:

A y = 10,33   kN

Passo 2

Agora vamos usar o método das sessões para determinar as outras forças, vamos usar o lado esquerdo da figura.

Primeiro para o ponto C, temos:

M C = 0

M C = F J K ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 - 10,33 ⋅ 4 = 0

De modo que:

F J K = 11,1   kN

Passo 3

Agora para o ponto J, temos:

∑ M J = 0

∑ M J = F C D ⋅ 3 + 5 ⋅ 2 + 4 ⋅ 4 - 10,33 ⋅ 6 = 0

Então

F C D = 12   kN

Ainda no ponto J podemos usar a equação de equilíbrio:

∑ F y = 0

∑ F y = 10,33 - 4 - 5 - F C J ⋅ s e n ⁡ 56,31 ° = 0

Então temos:

F C J = 1,6   kN

Passo 4

Agora basta determinar quais forças são de compressão e quais são de tração

As forças de tração é

F C D  

E as outras são de compressão

F J K     e   F C J

Resposta

F J K = 11,1   kN (C)

F C D = 12   kN (T)

F C J = 1,6   kN (C)

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