Enunciado

Se F 2 = 750   N e θ = 55 ° , determine a intensidade e a direção medida no sentido horário a partir do eixo x positivo da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.

Passo 1

Queremos a intensidade e a direção da força resultante, sabemos que:

F R x = ∑ F R x

F R y = ∑ F R y  

Vamos começar pelas componentes em x :

Veja que a orientação de F 3 é dada por um triângulo, e sua relação será dada pelo:

c o s s e n o = c a t e t o   a d j a c e n t e h i p o t e n u s a

Assim ficamos:

F R x = F 1 + F 2 cos ⁡ ( θ + 25 ° ) + F 3 5 13

F R x = 400 + 750 cos ⁡ 80 ° + 260 5 13

F R x = 630   N

E nossas componentes em y :

Repare que F 1 não tem componente em y .

E aqui, a relação de F 3 será dada por:

s e n o = c a t e t o   o p o s t o h i p o t e n u s a

Desse modo:

F R y = F 3 12 13 - F 2   s e n   80 °

F R y = 260 12 13 - 750   s e n   80 °

F R y = - 499   N

Passo 2

Então, nossa força resultante fica:

F R = F R x 2 + F R y 2

F R = 630 2 + - 499 2

F R = 804   N

E nosso ângulo no sentido horário em relação ao eixo x positivo:

t g   α = c . o c . a  

t g   α = 499 630

α = 38 °

Resposta

F R = 804   N

α = 38 °

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