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9.101 Determine área da superfície exterior do tanque de armazenanamento.

Passo 1

Para gerarmos essa superfície devemos fazer a revolução de2 segmentos de reta:

A fórmula para determinar a área superficial é:

A = θ ∑ r - L

Onde θ é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso 2 π

r - é a distância perpendicular do eixo de revolução, nesse caso o eixo z , ao centroide da curva de geração.

O centroide de uma segmento de reta fica sempre no seu centro, então é fica fácil de calcularmos:

r - l a r a n j a = 4 , 5     m

r - r o x o = 4 , 5 2 = 2 , 25   m

E L é o comprimento da curva de geração, nós já sabemos o tamanho de:

L l a r a n j a = 9   m

Para a reta roxa podemos usar pitagoras:

L r o x a 2 = 4,2 2 + 1,2 2

L r o x a = 4 , 5 2 + 1,2 2 = 4 , 66   m

Passo 2

Agora só multiplicar aplicar na fórmula:

A = 2 π 4,5 9 + 2,25 4,66

A = 320,3   m 2

Resposta

A = 320,3   m 2

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →