Enunciado

95. O avião a jato na parte inferior de uma acrobacia aérea na forma de um círculo em um plano vertical, tem uma tendência, devido a ação giroscópica do rotor do motor, a mudar de direção para a direita (como percebido pelo piloto e como indicado pela linha tracejada para o movimento da extremidade das asas). Determine o sentido da rotação p 1 ou p 2 do rotor conforme apresentado na vista ampliada.

Passo 1

Primeiramente, vamos fazer o esboço da estrutura da aeronave, indicando a direção das forças de rolamento, que nela atuam:

Onde as forças de rolamento estão indicadas por A e por B .

Passo 2

E agora, vamos fazer o esboço de como essas forças influenciam o eixo do rotor, considerando a sua ação giroscópica, isto é, o nosso sistema de coordenadas está se movimentando no espaço e não vai ter a cara do enunciado mais não. Ele vai ser representado desse modo:

Agora, o que vem por aí é simples. Temos da nossa figura, em que o sistema de eixos coordenados foi rotacionado devido à ação giroscópica, que o momento M vai estar no sentido positivo para cima no eixo y , e a precessão vai estar no sentido anti-horário, portanto positivo.

Lembra dessa fórmula:

M → = I Ω → × p →

Em termos dos versores i ^ ,   j ^ e k ^ , temos que:

M i ^ = I Ω j ^ × p →

Só que de análise vetorial,temos que:

i ^ = j ^ × k ^

De mod que ficamos com:

M i ^ = I Ω j ^ × p k ^

Ou seja, p vai estar no sentido positivo de eixo z e precisa ter a direção e sentido de p 1

Resposta

O sentido da rotação precisa ser   p 1

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