Enunciado

98- Determine as reações em A e B para a viga carregada.

Passo 1

Esse trapézio pode ser dividido em três áreas, dois triângulos e um retângulo da seguinte forma:

Onde a força resultando na área 1, será igual a sua área, que é igual a:

A 1 = 2.4 × 0.9 2 = 1.08   k N

A força resultante na área 2 será sua área e será:

A 2 = 2.4 × 1.5 = 3.6   k N

E a força resultante na área 3 será:

A 3 = 2.4 × 1.2 2 = 1.44   k N

Passo 2

E as distâncias dessas forças estarão na coordenada horizontal do centroide dessas áreas:

Para a área 1:

x 1 - = 2 3 × 0.9 = 0.6   m

Ou a 0.3   m do suporte A.

Para a área 2:

x 2 - = 0.9 + 1.5 2 = 1.65   m

E para a área 3:

x 3 = 2.4 + 1.2 3 = 2.8   m

Logo poderemos substituir o carregamento da seguinte forma:

Passo 3

Como temos reações nos apoios A e B, podemos fazer o somatório das forças verticais iguais a zero:

R a + R b - 1.08   k N - 3.6   k N - 1.44   k N = 0

R a + R b = 6.12   k N

Agora fazendo a somatória dos momentos em A igual a zero, adotando o sentido horário como positivo.

- 1.08   k N × 0.3 + 3.6   k N × 0.75   m - R b × 1.5 + 1.44   k N × 1.5 + 0.4 m = 0

5.112   k N . m - R b × 1.5 = 0

R b = 3.4   k N

Logo R a será igual a:

R a + 3.4 = 6.12

R a = 2.7   k N

Mesmo que o suporte A tenha resistência horizontal a carga não oferece força horizontal, logo um possível A x será igual a 0.

Resposta

R a = 2.7   k N

R b = 3.4   k N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medindo a partir de A .
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medindo a partir de A .
Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .
Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .
Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .