Enunciado

A ação combinada das três forças sobre a base em  O  pode ser obtida estabelecendo sua resultante passando por  O . Determine os módulos de  R  e do momento  M  associado.

Passo 1

A resultante R das três forças é calculada assim

R = 4 k N   j ^ + 6 k N   - k ^ + 5 k N ⋅ i ^ ⋅ cos ⁡ 45 ° - k ^ ⋅ s e n 45 °

R = 3,5355   i ^ + 4 j ^ - 9,5355   k ^   k N

Então, o módulo de R será

R = 3,5355 2 + 4 2 + - 9,5355 2 = 10,93   k N

Passo 2

Agora calculamos as componentes M x , M y   e   M z do momento M

M x = 5 ⋅ cos ⁡ 45 ° ⋅ 1,2 - 6 ⋅ 1,2 - 4 ⋅ 2,8 + 1,2

M x = - 18,9574   k N ⋅ m

De forma análoga para y

M y = 5 ⋅ cos ⁡ 45 ° ⋅ 1,2 + 1,2 + 5 ⋅ s e n 45 ° ⋅ 2 , 8 + 6 ⋅ 1 , 2 + 1,2

M y = 32,785   k N ⋅ m

Por fim, para z temos

M x = 5 ⋅ sen ⁡ 45 ° ⋅ 1,2 + 4 ⋅ 1,2

M x = 9,0426   k N ⋅ m

Então, o módulo M será

M = - 18,9574   2 + 32,785 2 + 9,0426 2 ≈ 38,9   k N ⋅ m

Pronto, tá resolvido nosso exercício.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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