Enunciado

Se aforça horizontal P for removida, determine o maior ângulo θ que fará com que a cunha seja autotravante, independente da intensidade da força F aplicada à alavanca. O coeficiente de atrito estático em todas as superfícies de contato é μ s = 0,3 .

Passo 1

Em toda questão de mecânica geral nós sempre devemos desenhar o diagrama de corpo livre da situação para entendermos quais são as forças e componentes envolvidas.

Passo 2

Galera, uma vez que o calço deve estar na iminência de deslizar para a esquerda, as forças de fricção F C e F D no calço devem estar direcionadas para a esquerda de tal modo que F C = μ s N C = 0,3 N C e F D = μ s N D = 0,3 N D

Passo 3

Vamos analisar as forças no eixo y na figura ( a ) , referente ao calço. O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, Assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F y = 0

N D - 0,3 N C s e n θ - N C c o s θ = 0

N D = N C ( 0,3 s e n θ + c o s θ )

Passo 4

Por último, vamos analisar as forças no eixo x na figura ( a ) , referente ao calço. O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, Assumindo a direção para direita como positiva, temos:

∑ F x = 0

0,3 N C c o s θ + 0,3 N D - N C s e n θ = 0

0,3 N C c o s θ + 0,3 N C 0,3 s e n θ + c o s θ - N C s e n θ = 0

0,3 N C c o s θ + 0,3 N C c o s θ + 0,3 N C s e n θ - N C s e n θ = 0

0,6 N C c o s θ = 0,7 N C s e n θ

s e n θ c o s θ = 0,6 0,7

t g θ = 6 7

θ = t g - 1 6 7

θ = 33,4 °

Resposta

O maior ângulo θ é:

θ = 33,4 °

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