Enunciado

Em que ângulo θ deve ser aplicada uma força de 400   N , para que a resultante R das duas forças tenha um módulo de 1000   N ? Para essa condição, qual será o ângulo β entre R e a horizontal?

Passo 1

Pessoal, vamos acrescentar o vetor da resultante R e o ângulo β à figura do enunciado:

Podemos utilizar a lei dos cossenos para calcular o ângulo θ :

1000 2 = 400 2 + 700 2 - 2 400 700 cos ⁡ 180 ° - θ

cos ⁡ 180 ° - θ = - 0,6250

cos ⁡ θ = 0,6250

θ = 51,3 °

Passo 2

Show! Agora vamos calcular o ângulo β por meio da lei dos senos:

1000 s e n 180 ° - θ = 400 s e n   β

s e n   β = 400   s e n ( 180 ° - 51,3 ° ) 1000

s e n   β = 0,3122

β = 18,19 °

Resposta

θ = 51,3 °

β = 18,19 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o anel do Problema 2.36, determine (a) a tração necessária no cabo B C se a resultante das três forças exercidas no ponto B seja vertical, (b) a correspondente intensidade da resultante.
Para o bloco dos Problemas 2.37 e 2.38, determine (a) o valor necessário de α para que o resultante das três forças mostradas seja paralela ao plano inclinado, (b) a correspondente intensidade da resu
Para o anel do Problema 2.35, determine (a) o valor necessário de α para que a resultante das forças seja na vertical, (b) a correspondente intensidade da resultante.
Determine (a) a tensão de tração necessária no cabo A C , sabendo que a resultante das três forças exercida no ponto C da haste B C seja ao longo da linha B C . (b) a correspondente intensidade da res
Quatro placas são montadas numa estrutura no vão da autoestrada, e as intensidades das forças do vento horizontal exercidas nas placas são mostradas na figura. Determine a intensidade e o ponto de apl