Enunciado

Um arame de aço de 60 m de comprimento não deve alongar-se mais do que 48 m m , quando é aplicado uma tração de 6 k N . Sendo   E = 200   G P a , determinar:

  1. O menor diâmetro que pode ser especificado para o arame;
  2. O correspondente valor da tensão normal.

Passo 1

Sabemos que a deformação especifica do cabo é dada por:

ε = ∆ L L

Em que:

∆ L = 48   m m

L = 60 m = 60000 m m

ε = 48 60000 = 8   .   10 - 4

Como o objetivo é determinar o diâmetro da estrutura precisamos fazer a seguinte conta:

N A = ε E

N ε E = A

6 8   .   10 - 4 . 200 = A

A = 37,5   m m 2

π D 2 4 = 37,5

D = 6,91   m m

E agora para determinar a tensão normal basta fazer a seguinte conta:

σ N = N A = 6 π D 2 4 = 6 37,5 k N m m 2 = 0,160   G P a = 160   M P a

Resposta

  1. D = 6,91   m m
  2. σ N = 160   M P a
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