Enunciado

Para a barra curva e o carregamento mostrado, determinar a tensão nos pontos A e B , quando: r 1 = 8   m m

Passo 1

Queremos a tensão em r A e r B . Podemos usar a fórmulinha:

σ x = M r - R A e r

Nossos dados são:

- Momento aplicado: M = 60   N ⋅ m

- Raio interno: r A = r 1 = 0,008   m m

- Raio externo: r B = r 2 = 8 + 18 m m = 0,026   m

- Localização do centroide da seção em relação a C :

r - = 8 + 18 2 m m = 0,017   m

- Área da seção: A = 18 ⋅ 18 m m = 0,000324   m 2

Agora só falta achar R e e . Vamos lá!

Passo 2

Como nossa seção é retangular, a gente usa fórmulinha de R :

R = h ln ⁡ r 2 r 1

Sendo:

r 2 = 0,026   m ,     r 1 = 0,008   m

Temos que:

R = 0,018 ln ⁡ 0,026 0,008 = 0,015271   m

E para e :

e = r - - R = 0,017 - 0,015271 = 0,001728   m

Passo 3

Podemos jogar nossos dados na nossa fórmulinha agora. Fazendo r = r A :

σ A = M r A - R A e r A

σ A = 60 0,008 - 0,015271 0,000324 ⋅ 0,001728 ⋅ 0,008

σ A = - 97,4   M P a

Fazendo r = r B :

σ B = 60 0,026 - 0,015271 0,000324 ⋅ 0,001728 ⋅ 0,026

σ B = 44,2   M P a

Resposta

σ A = - 97,4   M P a

σ B = 44,2   M P a

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