Enunciado

A barra uniforme AB de 5 kg está suspensa em uma posição vertical a partir de um veículo com aceleração e é limitada pelo fio BC. Se a aceleração é a = 0,6 g , determine a tração T no fio e o módulo da força total suportada pelo pino A.

Passo 1

Pessoal, a primeira coisa que devemos fazer é desenhar o diagrama de corpo livre.

Agora vamos explicá-lo.

No centro de massa da barra, G, se concentra o peso e a aceleração resultante. No ponto B, a tração do fio é responsável por manter a barra na posição mostrada. Existem também as reações na articulação A.

Para resolver a questão, basta aplicar as equações de equilíbrio do sistema. Faremos o somatório dos momentos em A para encontrar o valor da tração:

∑ M A = m a d

3 5 T ( 0,4 ) = m a 0,2

T = 2,5 g = 24,525 N

Agora, vamos achar as reações em A através dos somatórios das forças em x e y:

∑ F x = m a

A x + 3 5 T = m a → A x + 3 5 24,525 = 5 ( 0,6 ) ( 9,81 )

A x = 14,715 N

∑ F y = 0

A y + 4 5 T - m g = 0 → A x + 4 5 24,525 - 5 9,81 = 0

A y = 29,43 N

Como o enunciado pede o módulo:

A = A x 2 + A y 2 = 32,90 N

Resposta

T = 24,525 N

A = 32 , 90 N

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