Enunciado

Se o bloco de concreto uniforme tem uma massa de 500   k g , determine a menor força horizontal P necessária para mover o calço para a esquerda. O coeficiente de atrito estático entre o calço e o concreto e entre o calço e o piso é μ s = 0,3 . O coeficiente de atrito entre o concreto e o piso é μ s ' = 0,5 .

Passo 1

Em toda questão de mecânica geral nós sempre devemos desenhar o diagrama de corpo livre da situação para entendermos quais são as forças e componentes envolvidas.

Passo 2

Galera, uma vez que o calço deve estar na iminência de se movimentar para a esquerda, as forças de fricção F B e F C no calço deve estar direcionada para a direita tal que:

F B = μ s N B = 0,3 N B

F C = μ s N C = 0,3 N C

Passo 3

Vamos calcular o momento em relação ao ponto A   . O somatório de momentos para um ponto, num sistema em equilíbrio é igual a zero. Logo, assumindo o sentido anti-horário como sentido positivo, temos:

∑ M A = 0

0,3 N B cos ⁡ 7,5 ° 0,15 - 0,3 N B s e n 7,5 3 + N B cos ⁡ 7,5 ° 3 + N B s e n 7,5 ° 0,15 - 500 9,81 1 , , 5 = 0

N B = 2518,78   N

Passo 4

Vamos analisar as forças no eixo y . O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F y = 0

F A - 0,3 2518,78 cos ⁡ 7,5 ° - 2518,78 s e n 7,5 ° = 0

F A = 1077,94   N

Passo 5

Vamos analisar as forças no eixo x . O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, assumindo a direção para direita como positiva, temos:

∑ F x = 0

N A + 2518,78 cos ⁡ 7,5 ° - 0,3 2518,78 s e n 7,5 ° - 500 9,81 = 0

N A = 2506,40   N

Passo 6

Como F A < F A m a x = μ s ' N A = 0 , 5 2 506,40 = 1253,20   N , o escorregamento não vai ocorrer em A. Usando o resultado de N B e se referenciando ao diagrama de corpo livre ( b ) :

∑ F y = 0

N C + 0,3 2518,78 s e n 7,5 ° - 2518,78 cos ⁡ 7,5 ° = 0

N C = 2398,60   N

Em relação ao eixo x :

∑ F x = 0

0,3 2518,78 cos ⁡ 7,5 ° + 2518,78 s e n 7,5 ° + 0,3 2398,60 - P = 0

P = 1797,52   N = 1,8   k N

Resposta

A menor força vertical P é:

P = 1 , 8   k N

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62- O anel A está firmemente ajustado ao eixo B e deve ser removido do eixo pelo dispositivo de remoção mostrado. O parafuso tem uma rosca quadrada simples com um diâmetro médio de 20m m e um passo L
65- A posição vertical do bloco de 100k g é ajustada pela cunha acionada por um parafuso. Calcule o momento M que deve ser aplicada a manopla do parafuso para levantar o bloco. O parafuso de rosca sim
68- O projeto de uma junta para conectar dois eixos por um contrapino plano com ângulo de 5 ° está mostrado pelas duas vistas da figura. Se os eixos estão sob forças trativa constante T de 900N , enco
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