Enunciado

Um cabo passa em torno de três tubos paralelos. Dois dos tubos são fixos e não podem rolar, enquanto o terceiro tubo é girado vagarosamente. Sabendo que os coeficientes de atrito são μ s = 0,25 e μ k = 0,20 , determine o maior peso W que pode ser erguido a se apenas o tubo A está rodando no sentido anti-horário. b se apenas o tubo C está rodadno no sentido horário.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O primeiro a se fazer é determinar as reações do mecanismo apresentando através do seu diagrama de corpo livre:

Para o tubo A , obteremos relação entre as tensões e força peso 225   N :

T A B 225 = e 0,25 π 2

Para o tubo B , obteremos relação entre as tensões:

T A B T B C = e 0,20 π

E para o tubo C , obteremos relação entre as tensões e a força peso:

T B C W = e 0,20 π 2

Passo 2

Teremos então a seguinte equação entre as reações e a força peso do sistema:

T A B 225 T B C T A B W T B C = e π 8 ⋅ e - π 5 ⋅ e - π 10

W 225 = e - 7 π 40

W 225 = 0,57708

W = 129,84   N

Passo 3

Para o item b , temos que C está girando no sentido horário:

Para o tubo A , obteremos relação entre as tensões e força peso 225   N :

T A B 225 = e 0,25 π 2

Para o tubo B , obteremos relação entre as tensões:

T A B T B C = e 0,20 π

E para o tubo C , obteremos relação entre as tensões e a força peso:

T B C W = e 0,20 π 2

Passo 4

Teremos então a seguinte equação entre as reações e a força peso do sistema:

225 T A B T A B T B C T B C W = e π 10 ⋅ e π 5 ⋅ e - π 8

W 225 = e 7 π 40

225 W = 0,57708

W = 389,89   N

Resposta

a )   W = 129,84   N

b )   W = 389,89   N

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