Responde Aí

Enunciado

O cabo suporta a carga mostrada. Determine a distância horizontal x B que a força no ponto B atua a partir de A . Faça P = 200   N .

Passo 1

O problema quer que a gente encontre a distância horizontal x B .

Vamos começar calculando a soma das forças em B :

∑ F x = 0

200 - x B x B 2 + 1,5 2 T A B - x B - 3 x B - 0,9 2 + 2,4 2 T B C = 0

No eixo y também:

∑ F y = 0

1,5 x B 2 + 1,5 2 T A B - 2,4 x B - 0,9 2 + 2,4 2 T B C = 0

Combinando as duas equações e simplificando, encontramos:

13 x B - 4,5 x B - 0,9 2 + 2,4 2 T B C = 1000

Passo 2

Vamos analisar a junta C :

∑ F x = 0

4 5 150 + x B - 0,9 x B - 0,9 2 + 2,4 2 T B C - 0,9 1,17 T C D = 0

No eixo y fica:

∑ F y = 0

2,4 x B - 0,9 2 + 2,4 2 T B C - 0,6 1,17 T C D - 3 5 ( 9 ) = 0

Somando as equações da junta C e simplificando:

9 - 2 x B x B - 0,9 2 + 2,4 T B C = 510

Passo 3

Agora, resolvemos o sistema de equações que já encotramos:

13 x B - 4,5 x B - 0,9 2 + 2,4 2 T B C = 1000 9 - 2 x B x B - 0,9 2 + 2,4 T B C = 510

E encontramos:

13 x B - 4,5 9 - 2 x B = 1000 510

Encontramos a resposta:

x B = 1,308

Resposta

x B = 1,308

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