Enunciado

Calcule a aceleração vertical a do cilindro de 150   k g para cada um dos dois casos ilustrados. Despreze o atrito e a massa de polias.

Passo 1

Vamoas analisar o caso (a). A situação é a seguinte:

Como os dois blocos estão ligados pelo mesmo cabo, a tensão T → nos dois lados é a mesma. E estamos considerando que o sentido positivo da aceleração acompanha a subida do bloco de 150   k g .

Aplicando a segunda lei de Newton nos dois blocos, achamos o seguinte:

T → + m 1 g → = m 1 a → 1

T → + m 2 g → = m 2 a → 2

E agora projetamos as duas equações no eixo vertical. Isso é o mesmo que fazer o produto escalar da equação inteira pelo vetor a → .

O resultado é esse sistema aqui:

T - m 1 g = m 1 a T - m 2 g = - m 2 a

Passo 2

Vamos resolver esse sistema para encontrar a . Subtraindo a segunda equação da primeira ficamos com o seguinte:

- m 1 g + m 2 g = ( m 1 + m 2 ) a

- 150 9,81 + 200 9,81 = 150 + 200 a

a ≅ 1,401   m / s 2

E essa é a aceleração do sistema, inclusive do cilindro A .

Passo 3

O que muda quando, ao invés do cilindro B , colocamos uma força de módulo igual ao peso do cilindro?

Bom, agora aquele cabo está simplesmente transmitindo a força, e a situação é a seguinte:

E então a segunda lei de Newton vai dar a seguinte expressão:

∑ F = 1962 - m 1 g = m 1 a

1962 - 1471,5 = 150 a

a ≅ 3,27   m / s 2

Resolvido!

Resposta

(a) a = 1,401   m / s 2

(b) a = 3,27   m / s 2

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