Enunciado

Calcule a magnitude da força que atua no pino em D . O pino C é fixado em D E e encosta na fenda lisa na placa triangular.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o módulo da força que atua no apoio tipo pino em D da estrutura devido ao carregamento de 100   N aplicado.

Então bora resolver! Esse problema é bem simples, vamos começar analisando o triângulo A B C separadamente.

Onde a distância A C - é dada por:

  A C - = 160 2 + 120 2

A C - = 200   m m

Como a estrutura como um todo está em equilíbrio, o triângulo A B C também deve estar. Podemos então usar o somatório de momentos em torno de A para descobrir a reação C :

C * 200 - 100 * 140 = 0

C = 70   N

Passo 2

Show! Agora vamos pegar a outra componente da estrutura, a barra C D E .

Onde o ângulo α é dado por:

α = tan - 1 ⁡ 120 160

α = 36,87 °

Novamente, pela condição de equilíbrio dos elementos separadamente, assim como da estrutura como um todo, podemos usar as equações de equilíbrio de forças e momento para determinar as reações em D e em E . Começando pelo somatório de momentos em torno de D , o que elimina duas das nossas incógnitas:

∑ M D = 0

E * 200 - C sen ⁡ α * 120 = 0

E = 70 sen ⁡ 36,87 ° * 120 200

E = 25,2   N

Passo 3

Tranquilinho né? Agora podemos fazer o equilíbrio de forças nas direções x e y na barra C D E para encontrar as reações em D :

∑ F x = 0

C sen ⁡ α - D x - E = 0

D x = 70 sen ⁡ 36,87 ° - 25,2

D x = 16,8   N

∑ F y = 0

D y - C cos ⁡ α = 0

D y = 70 cos ⁡ 36,87 °

D y = 56   N

E o módulo de D é dado por:

D = D x 2 + D y 2

D = 16,8 2 + 56 2

D = 58,5   N

É só isso, galera! Bem de boa né?!

Partiu pra próxima!

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Resposta

D = 58,5   N

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