Enunciado

Determine a força de corte F exercida na haste S em termos das forças P aplicadas nos cabos da fresa de alta resistência.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força F na haste em S devido aos carregamentos P aplicados em G e H .

Show, então bora lá! Para começar, vamos analisar o membro A C e as forças que atuam nele.

Sabemos que a força de reação que a haste S exerce na peça A C , é igual à força de corte F exercida na própria haste. Uma vez que a reta que liga A B é vertical, a força exercida pela parte A B no pino A (força A ) também é vertical, portanto, a força de reação no pino C também deve ser vertical (não há forças com componente horizontal sendo aplicadas).

Show! Vamos utilizar então o equilíbrio de momentos em torno de A para descobrir a força de reação C do sistema em função dessa força de corte F :

∑ M A = 0

C * 4,5 - F * 2 = 0

C = F * 2 4,5

C = 0,444 F

Passo 2

Tranquilinho né? Agora vamos analisar o outro lado da peça, o cabo C D G onde é aplicada a força P em G .

De forma similar, vamos fazer o equilíbrio de momentos em torno do ponto D para expressar a reação em C em função da força P aplicada.

∑ M D = 0

C * 1,5 sen ⁡ 15 ° - P * 22 - 1,5 sen ⁡ 15 ° = 0

C = P * 21,612 0,388

C = 55,7 P

Show de bola! Observe que a gente utilizou a equação de equilíbrio de momentos duas vezes para as duas peças que compõem a fresa de alta resistência. Podemos fazer isso porque a estrutura como um todo deve estar em equilíbrio.

Passo 3

Agora ficou fácil determinar a força de corte F em função das forças P aplicadas em G e H , pois o ponto C que encontramos em função dessas duas forças ( F e P ) é o mesmo. Sendo assim, podemos igualar os resultados obtidos nos passos 1 e 2 e isolar F em função de P :

C = C

0,444 F = 55,7 P

F = 55,7 P 0,444

F = 125,45 P

Sim gente, só isso!! Da pra acreditar?

Agora partiu pra próxima!

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Resposta

F = 125,45 P

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