Enunciado

Um caminhão-baú, com um cavalo mecânico de 2.000 kg um baú 8.000 kg, viaja em uma estrada nivelada a 90 km/h. Os freios da carreta do baú traseiro falham e o sistema antiderrapagem do cavalo-mecânico fornece a maior força possível para evitar que as rodas deslizem. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é 0,65, determine (a) o menor tempo necessário para o caminhão parar, (b) a força no engate durante esse tempo.

Passo 1

Vamos então resolver mais esse exercício de dinâmica. Para determinar o menor tempo para o caminhão parar e a força no engate vamos usar mais uma vez o princípio de impulso e quantidade de movimento linear. Vamos observar primeiro como esse princípio funciona através do diagrama de corpo livre:

Pelo diagrama, vemos que a quantidade de movimento linear do conjunto em um segundo momento é dado pela combinação do impulso provocado pelo sistema antiderrapagem do cavalo mecânico e pela quantidade de movimento inicial. Como os freios do baú falharam, a força de frenagem será igual a força de atrito estático entre as rodas do cavalo-mecânico e o solo. Assim, somando na direção x temos:

m c + m b v 2 = - μ e m c g t + m c + m b v 1

Passo 2

Passo 3

A velocidade inicial do caminhão, em m/s, é:

v 1 = 90 ÷ 3,6 = 25   m / s

Assim temos que o tempo necessário para o conjunto parar será:

μ e m c g t = ( m c + m b ) ( v 1 - v 2 )

t = m c + m b v 1 - v 2 μ e m c g = 2000 + 8000 25 - 0 0,65 ⋅ 2000 ⋅ 9,81

t = 19,60   s

O tempo necessário para o caminhão parar será de 19,60 s.

Passo 4

A força no engate, que é aplicada sobre o baú (onde o engate é fixado), pode ser obtida utilizando o mesmo princípio dos passos anteriores. Pelo diagrama de corpo livre somente para o baú temos:

Assim, somando os vetores na direção x temos:

m b v 2 = - F e n t + m b v 1

0 =   - F e n ⋅ 19,60 + 8000 ⋅ 25

F e n =   10204   N = 10,20   k N

A força no engate será de 10,20 kN.

Resposta

  1. 19,60 s
  2. 10,20 kN

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