Enunciado

A carga uniforme tem massa de 600 kg e é levantada usando uma viga uniforme de 30 kg BAC e quatro cordas, como mostra a figura. Determine a tração em cada corda e a força que precisa ser aplicada em A.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Queremos os valores de tração em cada corda e a força F para manter o sistema em equilíbrio.

Sendo θ o ângulo entre a corda e a horizontal. Temos que:

tan ⁡ θ = 2 1,5

θ = 53,13 °

O Peso da carga é de:

W = 600 ⋅ 9,81

W = 5886   N

Passo 2

Para encontrar as forças de reação, temos que:

∑ F y = 0

4 T sen ⁡ 53,13 ° - 5886 = 0

T = 1839,4   N

Este é o valor da tensão aplicada em cada corda.

Para calcular o valor de F , temos que:

∑ F z = 0

F - 5886 - 30 ⋅ 9,81 = 0

A parcela 30 ⋅ 9,81 é decorrente do peso da viga que deve ser adicionado ao cálculo. Portanto:

F = 6180,3   N

Resposta

T = 1839,4   N

F = 6180,3   N

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4.110. Uma viga de 3 m é mantida por uma rótula em A e pelos cabos CD e CE. Sabendo que a linha de ação da força de 5 kN forma um ângulo de ϕ = 30 ° com a vertical do plano xy, determine (a) a tração
Determine a massa máxima da caixa para que a tração desenvolvida em qualquer cabo não ultrapasse 3 kN.Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Três cabos são usados para sustentar um vaso de 40 kg. Determine a força desenvolvida em cadacabo para o equilíbrio.Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Determine a força em cada cabo necessária para suportar o vaso de 20 kg. Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Determine a tração nos cabos a fim de suportar a caixa de 100 kg na posição de equilíbrio mostrada.Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed