Enunciado

Determine a massa máxima da caixa para que a tração desenvolvida em qualquer cabo não ultrapasse 3 kN.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Fala aí, bora pra mais uma?!

Partiu!!

Bem, o problema quer que o sistema esteja em equilíbrio, e é muito parecido com o problema 3.45, então vamos fazer assim:

  1. Encontrar as componentes das forças em cada coordenada;
  2. Realizar o somatório de forças e igualar a zero, para o equilíbrio.

A força de tração exercida em D pode ser encontrada por:

F D = - 2 i + 2 j + 1 k - 2 2 + 2 2 + 1 2           →     F D = F D - 0,6 7 i + 0,67 j + 0 , 34 k      

A força de tração em C:

F C = F C ( - 2 j )      

E a força de tração em B:

F B = F B 2,5 i  

E a força peso da caixa é:

P = - P k  

Passo 2

Agora vamos ao somatório de forças em relação a z:

∑ F z = 0   ;           F D - 0,34 = - P  

Como o valor máximo que F D pode receber é 3kN, então podemos encontrar o peso da caixa por:

3000 - 0,34 = - P                   → P = 999,999   N

P.s: esse valor é encontrado utilizando os valores sem aproximação:   P = 3000 * 0,333333333 …

Assim, a massa da caixa é:

m = P g = 999,99999 9,81             → m = 101,93   k g

Resposta

Portanto:

m = 101,93   k g

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As extremidades dos três cabos estão presas a um anel em A e à borda de uma placa uniforme de 150k g . Determine a tração em cada um desses cabos para o equilíbrio.
Se cada cabo pode suportar uma tração máxima de 1000N , determine a maior massa que o cilindro pode ter para o equilíbrio.
Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD cabos para o equilíbrio do cilindro de 75k g .
As extremidades dos três cabos estão presas a um anel em A e à borda da placa uniforme. Determine a maior massa que a placa pode ter se cada cabo pode suportar uma tração máxima de 15k N .
O vaso de 50k g é sustentado por A, pelos três cabos. Determine a força que atua em cada cabo para o equilíbrio. Considere d = 2,5 m .