Enunciado

Se o cilindro E tem massa de 20 kg e cada segmento do cabo pode sustentar uma tração máxima de 400 N, determine a maior massa do cilindro F que pode ser suportada. Além disso, qual é a flecha y C ?

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta questão é uma variação da questão 7.101. Sendo assim, para nos auxiliar na resolução desta questão, vamos utilizar os resultados que obtivemos lá.

Como um dos objetivos da questão é determinar a maior massa do cilindro F (a outra é determinar a flecha y C ), vamos ter que utilizar o potencial máximo do nosso cabo! Isto é, temos que tornar a tração nos cabos a máxima possível.

Mas qual será o cabo que podemos assumir que a tração é 400 N???

Ele será o cabo A B ! Como analisamos na questão anterior, foi ele quem obteve a maior tração. E este resultado era esperado! Ao analisarmos a geometria dos cabos (olhando para os nós), ele é o único que, além de equilibrar o peso E que aponta para baixo, tem que equilibrar a tração B C que também aponta para baixo!

Agora que a gente definiu T A B = 400   N , vamos as contas!

Passo 2

Como esta questão é uma continuação da questão 7.101, vamos utilizar o sistema de equações que obtivemos na questão anterior. Relembrando, temos:

T A B = T B C ⋅ 10 3 4 + y C - 2 2 T B C = 196,2 4 + y C - 2 2 14 3 - y C T C D = T B C ⋅ 4 + y C - 1 2 4 + y C - 2 2 T B C = P 2 4 + y C - 2 2 2 y C - 3

Agora é só brincarmos com essas equações e com T A B = 400   N . Portanto,

T A B = T B C ⋅ 10 3 4 + y C - 2 2

400 = 196,2 4 + y C - 2 2 14 3 - y C ⋅ 10 3 4 + y C - 2 2

40 ⋅ 3 14 3 - y C = 196,2

y C = 3,03   m

E assim descobrimos a nossa primeira incógnita! Calculando P 2 agora, temos:

T B C = P 2 4 + y C - 2 2 2 y C - 3

196,2 4 + y C - 2 2 14 3 - y C = P 2 4 + y C - 2 2 2 y C - 3

P 2 = 196,2 2 y C - 3 14 3 - y C ⟹ P 2 = 196,2 2 ⋅ 3,03 - 3 14 3 - 3,03 = 366,8   N

Então, a massa no cilindro F será: m F = P 2 g = 37,4   k g !

E assim finalizamos a questão!

Resposta

y C = 3,03   m

m F = 37,4   k g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C .
Determine o esforço cortante e o momento nos pontos C e D .
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C da viga com apoio simples.
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C da viga simplesmente apoiada. O ponto C está localizado à direita do momento de binário de 2,5k N ∙ m .
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento nos pontos E e F da viga.