Enunciado

Resolve o problema anterior se a força P for aplicada horizontalmente para a direita.

Passo 1

Lá da teoria de atrito, temos que o momento necessário para manter a rotação constante do eixo pode ser encontrado somando os momentos em relação ao eixo z do eixo motor, ou seja, ∑ M z = 0 ;

M = R r s e n ϕ k

onde ϕ k é o ângulo de atrito cinético definido por t g ϕ k = F N = μ k N N = μ k . Pela figura abaixo, vemos que r s e n ϕ k = r f . O círculo tracejado com raio r f é chamado de círculo de atrito, e à medida que o eixo gira, a reação R sempre será tangente a ele.

Se o mancal for lubrificado, μ k será pequeno, e, portanto, s e n ϕ k ≈ μ k . Assim, podemos escrever o raio do círculo de atrito como r f = μ k r .

Passo 2

Portanto, para o eixo da polia vamos ter o seguinte raio do círculo de atrito:

r f A = r A μ s

r f A = 20 × 10 - 3 0,15

r f A = 3 × 10 - 3   m = 3,00   m m

Passo 3

Para todo sistema em equilíbrio, o somatório dos momentos em relação a um ponto é igual a zero. Assim, assumindo como sentido positivo o anti-horário temos:

∑ M P = 0

- 80 9,81 120 + R r f A - P 120 = 0

Agora a força P é aplicada horizontalmente. Temos a seguinte situação mostrada no diagrama de corpo livre abaixo.

Podemos decompor R em duas componentes: R x e R y . Analisando o somatório das forças na roldana, temos:

∑ F x = 0

R x = P

Para as forças verticais, temos:

∑ F y = 0

R y - 784,8 - 48,05 = 0

R y = 833,85

Assim, o módulo de R é igual a:

R = P 2 + 833,85 2

Passo 4

Vamos agora substituir na expressão para o momento:

- 80 9,81 0,12 + P 2 + 833,85 2 ( 0,003 ) - P 0,12 = 0

- 94,18 + 0,12 P = P 2 + 833,85 2 0,003

P = 814   N

Resposta

O valor da força vertical P deve ser:

P = 814   N

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