Enunciado

O coeficiente de atrito estático entre a superfície plana da carroceria do caminhão e o caixote que este carrega é 0,30 . Determine a distância mínima de parada s que o caminhão pode ter a partir de uma velocidade de 70   k m / h com desaceleração constante se o caixote não deve deslizar para frente.

Passo 1

Pessoal, pra encontrar a distância mínima s que o caminhão percorre até parar, a gente precisa na verdade calcular qual a (des)aceleração máxima que ele pode desenvolver sem que o caixote deslize.

Vamos supor que o módulo dessa aceleração seja a . Para que o caixote não deslize, ele deve se mover junto ao caminhão, ou seja, ele também deve possuir aceleração a para trás. Mas que força causa essa aceleração?

Aí é que o atrito entra na história! O contato entre o caixote e o caminhão, por causa da tendência de movimento, dá origem a uma força de atrito estático F a t . É essa força, dirigida para trás, que faz com que o caixote desacelere junto com o caminhão.

Porém, essa força tem um módulo máximo, dado por:

F a t m a x = μ e N = μ e m g

Aplicando a Segunda Lei de Newton:

F a t m a x = m a

μ e m g = m a

a = μ e g = 0,30 9,8

a = 2,94   m / s 2

Então a = 2,94   m / s 2 é o módulo da aceleração máxima do caminhão.

Passo 2

Para calcular s , usamos a seguinte equação do movimento uniformemente acelerado:

v 2 - v 0 2 = 2 a d

Aqui temos v 0 = 70   k m / h = 19,44   m / s e a = - 2,94   m / s 2 , pois o caminhão está freando. E quando v = 0 , teremos d = s :

0 2 - 19,44 2 = 2   .   - 2,94   .     s

s = 64,3   m

Resposta

s = 64,3   m

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