Enunciado

Os coeficientes de atrito são μ s = 0,4 e μ k = 0,3 entre todas as superfícies de contato. Determine a menor força P necessária para iniciar o movimento do bloco de 30 kg se o cabo AB ( a ) está ligado tal como mostra a figura, ( b ) é removido.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício desenhando o DCL do bloco de cima:

Vamos aplicar o somatório de forças na direção y para descobrir o valor da reação normal:

+ ↑ ∑ F y = 0

N 1 - 20 9,81 = 0 → N 1 = 196,2   N

Agora podemos calcular o valor da força de atrito F 1 :

F 1 = μ s N 1 = 0,4 196,2 → F 1 = 78,5   N

Agora aplicando o somatório de forças na direção x para encontrar o valor de T :

+ → ∑ F x = 0

T - F 1 = 0 → T = 78,5   N

Passo 2

Agora vamos desenhar o DCL para o bloco de baixo:

Agora vamos aplicar o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

- 196,2 - 30 9,81 + N 2 = 0 → N 2 = 490,5   N

Agora podemos calcular o valor da força de atrito F 2 :

F 2 = μ s N 2 = 0,4 490,5 → F 2 = 196,2   N

Agora aplicando o somatório de forças na direção x para encontrar o valor de P :

+ → ∑ F x = 0

P - F 1 - F 2 = 0 → P - 78,5 - 196,2 = 0 → P = 275   N

Passo 3

Agora vamos desenhar o DCL do sistema para o caso em que não temos a corda AB:

Agora vamos aplicar o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

N - 20 + 30 9,81 = 0 → N = 490,5   N

Agora podemos calcular o valor da força de atrito F :

F = μ s N = 0,4 490,5 → F = 196,2   N

Agora aplicando o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

- P + F = 0 → P = 196,2   N

Resposta

P = 275   N

P = 196,2   N

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