Enunciado

Uma coluna de concreto de 1,2 m   de altura é reforçada por quatro barras de aço, cada uma com 20 m m   de diâmetro. Sabendo-se que os módulos de elasticidade para o concreto e aço são 25 M P a e 200 M P a ,   respectivamente. Determinar as tensões normais no aço e no concreto, quando uma força centrada de 670 k N é aplicada na coluna.

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de Resmat. Primeiramente, temos que ver qual a parcela de força que cada material estará sujeito. Sabemos que:

F f e r r o + F c o n c r e t o = 6 7 0 k N

Se os materiais estão juntos, a deformação deve ser igual, logo:

F f L A f E f = F c L A c E c

F f = F c A f E f A c E c

Portanto:

F c A f E f A c E c + F c = 6 7 0 k N

Logo, substituindo:

1,14 F c + F c = 6 7 0

F c = 313,084   k N

F f = 3 57,916   k N

Passo 2

Agora, basta calcular as tensões:

σ c = 313084 200 2 - 4 × π 20 2 = 8 , 95 M P a

σ f = 3 57916 4 π 20 2 = 71,21 M P a

Resposta

σ c = 8,95 M P a

σ f = 71,21 M P a

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