Enunciado

O conjunto da plataforma tem peso de 1000 N ≈ 100   k g e centro de gravidade em G 1 . Se ele tiver de suportar uma carga máxima de 1600   N posicionada no ponto G 2 , determine o menor contrapeso W que deve ser colocado em B a fim de evitar que a plataforma tombe.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar o menor contrapeso W que consegue sustentar a plataforma, evitando com que ela tombe. Este caso ocorrerá apenas quando a normal no pneu C for nula!

Mas quem é este valor? Bom, para isto, é fundamental fazermos um diagrama de corpo livre identificando as forças aos quais estão submetidos!!! Então, o nosso diagrama de equilíbrio será:

Agora que já identificamos todas as reações, basta lembrarmos das relações de equilíbrio

∑ F = 0 ∑ M = 0

Então, vamos as contas!

Passo 2

Vamos determinarmos o contrapeso mínimo basta calcularmos o somatório do momento em relação ao ponto D . Ao utilizarmos este ponto como referência, iremos eliminar a normal N D , que até então é uma incógnita.

Já a normal N C , apesar dela continuar nos cálculos, ela também será nula, pois é a condição limite de tombamento.

Desta forma, temos:

∑ M R D = 0

- N C ⋅ 4 + W ⋅ 3,5 + P G 1 ⋅ 0,5 - P G 2 ⋅ 1 = 0

Como assumimos que N C = 0 e os pesos P G 1 e P G 2 são 1000 N e 1600 N respectivamente, temos:

W = 1600 - 1000 ⋅ 0,5 3,5 = 314   N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

W = 314   N

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3.31. As molas no arranjo de cabos estão originalmente deformadas em 0,3m quando θ = 0 . Determine a força vertical F que deve ser aplicada, de modo que θ = 30 ° .
3.32. Determine a intensidade e a direção θ da força de equilíbrio F A B exercida ao longo da barra AB pelo aparato de tração mostrado. A massa suspensa é de 10k g . Despreze a dimensão da polia em A.
5.40. A plataforma possui um peso de 1,25k N e centro de gravidade em G 1 . Se ela deve suportar uma carga máxima de 2k N colocada no ponto G 2 , determine o menor contrapeso W que deve ser colocado e
5.30. Se a força F = 500N é aplicada ao cabo da dobradora de barras, determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a reação do rolete B sobre a barra lisa.
5.36. Os pés A e B são usados para estabilizar o guindaste para que não tombe ao levantar grandes cargas. Se a carga a ser suspensa é 3M g , determine o ângulo θ máximo da lança de modo que o guindast