Enunciado

A força F age perpendicularmente ao plano inclinado. Determine o momento produzido por F em relação ao ponto B. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Quando se analisa o momento, ele é positivo toda vez que estiver girando no sentido anti-horário. Como a gente sabe disso?? Basta usar a regra da mão direita.

M o = F c × l  

F c = F   â

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro.

r C A = r A - r C

r C A =   - 4 j + 3 k

r C B = r B - r C

r C B =   - 3 i + 4 j

a = r C A × r C B

a = 12 i + 9 j + 12 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

â = a a

â = 12 19,2 i + 9 19,2 j + 12 19,2 k

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

F c = F   â  

F c = 400 12 19,2 i + 9 19,2 j + 12 19,2 k

F c = 250 i + 187,5 j + 250 k

M B = r B C × F c

M B = - 3 i + 4 j × 250 i + 187,5 j + 250 k

M B = 1 i + 0,75 j - 1,56 k    

Resposta

M B = 1 i + 0,75 j - 1,56 k    

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