Enunciado

Uma correia transportadora descarrega carvão à taxa de 120 kg/s. O carvão descarregado é recebido no ponto A de uma segunda correia rolante que o descarrega novamente no ponto B. Sabendo que v 1 = 3   m/s e v 2 = 4,25 m/s e que a massa total da segunda correia, juntamente com o carvão que ela transporta, é de 472 kg, determine os componentes das reações em C e D.

Passo 1

Faaaaaala aeeeeê, ferinha!! Tudo blz? Neste exercício devemos determinar, observando a figura do exercício, os componentes das reações em C e D.

Velocidade após o impacto de A:

v A x = v 1 = 3   m / s

v A 2 y = 2 g ∆ y = 3,268   m / s

Velocidade do carvão saindo em B:

v 2 = 4,25 c o s θ i + s e n θ j

Componentes x

∆ m v A x + C x ∆ t = ∆ m v 2 c o s θ

C x = ∆ m ( ∆ t ) v 2 c o s θ - v A x = 90   N

Momentos em C:

∆ m - 1,2 v A x - 0,75 v A y + 3 D ∆ t - 1,8 W ( ∆ t ) = ∆ m [ - 2,4 v 2 c o s θ + 3 v 2 s e n θ ]

D = 2775 + 1,0168 d m d t = 2775 + 1,0168 120 = 2897   N  

Componentes y

∆ m - v A y + ( C y + D - W ) ( ∆ t ) = ∆ m v 2 s e n θ

( C y + D - W ) = ∆ m ∆ t ( 3,268 + 4,25 s e n θ )

C y = 2360   N

Logo,

C x = 90   N

C y = 2360   N

D x = 0  

D y = 2900   N

Resposta

C x = 90   N , C y = 2360   N ; D x = 0 ,   D y = 2900   N

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