Enunciado

Um cursor com uma massa de 0,25   k g é liberado a partir do repouso em A e desliza para baixo e em torno do arame liso fixo. Determine a força N entre o arame e o cursor quando este passa o ponto B .

Passo 1

Primeiramente, vamos determinar a velocidade no ponto B , através da conservação da energia mecânica:

T A + V A = T B + V B

0 + m g h A = m v B 2 2 + m g h B

9,81 0,6 = 0,5 v B 2 + 9,81 0,15 sen ⁡ 45 °

v B = 3,11   m / s

Passo 2

Agora, repare que a força normal age na direção da aceleração normal, dada por:

a = v B 2 r = 3,11 2 0,15 = 64,5   m / s 2

Porém, também há uma componente da força peso agindo dessa direção, de modo que a Segunda Lei de Newton nos dá:

N + m g   s e n   45 ° = m a

N + 0,25 9,81   s e n   45 ° = 0,25 64,5

N = 14,4   N

Resposta

N = 14,4   N

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