Enunciado

Demonstre que

grad (phi psi) = phi grad psi + psi grad phi

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.

Iniciando temos que:

grad (phi psi) = sum_(i = 1)^3 e_i (del (phi psi))/(del x_i) = underset(i)(sum) e_i [phi (del psi)/(del x_i) + psi (del phi)/(del x_i)]

A partir daí teremos que:

grad (phi psi) = underset(i)(sum) e_i phi (del psi)/(del x_i) + underset(i)(sum) e_i psi (del phi)/(del x_i) = phi underset(i)(sum) e_i (del psi)/(del x_i) + psi underset(i)(sum) e_i (del phi)/(del x_i) =

= phi grad psi + psi grad phi

Portanto:

grad (phi psi) = phi grad psi + psi grad phi

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Duas são aplicadas no ponto B da viga A B . Determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido de sua resultante usando (a) a lei do paralelogramo.
Resolva o problema 2.4 usando trigonometria.
Duas forças P e Q são aplicadas no ponto A de um suporte tipo gancho. Sabendo que P = 75N e Q = 125N , determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante usando (a) a lei do par
Os cabos A B e A D ajudam a suportar o poste A C . Sabendo que a tração é 500N em A B e 160N em A D , determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidas pel
A força de 1.330N deve ser decomposta em componentes ao longo das linha a - a ' e b - b ' . (a) Usando trigonometria, determine o ângulo α sabendo que o componente ao longo de a - a ' é 530N , (b) Qua