Enunciado

Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Bora para mais uma questão de Mecânica. Primeiro, vamos começar esboçando o D C L :

Passo 2

Em seguida, utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos as reações de apoio:

∑ F x = 0 A x = 0

Para o eixo y , temos:

∑ F y = 0 A y + C y - 1,5 ( 2 ) = 0 A y + C y = 3

E para o momento, temos:

∑ M A = 0 3 3 - C y 4 = 0 C y = 2,25   k N

Logo:

A y + 2,25 = 3 A y = 0,75   k N

Passo 3

Para determinarmos os esforços cortantes e os momentos fletores para esboçarmos cada diagrama precisamos dividir a nossa viga em porções. Para a primeira, 0 < x < 2   m , temos que o DCL vai ser:

Pelas equações de equilíbrio, temos:

∑ F y = 0 A y - V 1 x = 0 V 1 x = 0,75   k N

Para o momento, temos:

∑ M 1 = 0 M 1 x - A y x = 0 M 1 x = 0,75 x

Passo 4

Vamos repetir o processo, selecionando a porção restante da viga, ou seja, 2   m < x < 4   m . Vamos esboçar o DCL:

Com isso, vamos utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos a força cortante e o momento fletor. Temos:

∑ F y = 0 0,75 - 1,5 x - 2 - V 2 x = 0 V 2 x = 3,75 - 1,5 x

Para o momento, temos:

∑ M 2 = 0 M 2 x - 0,75 x - 1,5 x - 2 x - 2     = 0 M 2 x = - 6 + 6,75 x - 1,5 x 2

Passo 5

Agora que determinamos os esforços cortantes e os momentos fletores em cada porção da viga, a gente pode esboçar os diagramas. Primeiro, para a força cortante, temos:

E para o momento fletor, temos:

Opa, é isso, galera. Bora praticar mais!!!

Resposta

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