Determine a distância x^- até o centroide do sólido que consiste em um cilindro com um furo de profundidade h = 50 mm escavado em sua base.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Nesse problema temos um cilindro com um furo em sua base e nosso objetivo é encontrar o centroide na coordenada x .

Tem ideia de como fazemos isso?

Para resolver esse problema podemos aplicar a formulinha do somatório dos centroides de volumes

x - = ∑ x - ' V ∑ V

Lembrando que quando se trata de furos ou partes em falta, consideramos o volume negativo.

Bora começar!

Passo 2

Vamos começar já montando a fórmulinha:

x - = x - 1 V 1 - x - 2 V 2 V 1 - V 2

Para o cilindro, temos que

x - 1 = 120 2 = 60

V 1 = π · 40 2 · 120

Para o furo na base do cilindro, foi dito no enunciado que sua altura h = 50   m m , logo:

x - 2 = 50 2 = 25

V 2 = π · 20 2 · 50

Substituindo na fórmula de x - ...

x - = 60 · π · 40 2 · 120 - 25 · π · 20 2 · 50 π · 40 2 · 120 - π · 20 2 · 50

x - = 64,1   m m

E fim! O que achou? Responde Aí!

Resposta

x - = 64,1   m m

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