Enunciado

Determine a força em cada elemento do par de treliças que suporta a carga de 20 kN no nó comum C .

Passo 1

Vamos resolver as equações de equilíbrio em x e y   para cada nó, usando argumentos de simetria, começando de C . As forças positivas indicam tração e as negativas compressão, e sempre trataremos as forças desconhecidas como tração. Todas as barras inclinadas têm o mesmo ângulo 60 ° com a horizontal.

Nó C:

Pela simetria, sabemos que C F = C G , agora fazemos a resultante em y ser zero:

∑ F y = 0 ⇒ - 20 - C G sen ⁡ 60 ° - C F sen ⁡ 60 ° = 0 ⇒ 2 C G sen ⁡ 60 ° = - 20

⇒ C G = - 10 sen ⁡ 60 ° ⇒ C F = C G = - 20 3 = - 11,55   k N   ( C )

Passo 2

Nó G:

Se considerarmos A C como uma barra só, não teria como nenhuma força anular uma tração ou compressão aplicada por B G . Logo:

B G = 0

E por simetria:

F D = 0

Também descobrimos que:

A G = C G = - 11,55   k N   ( C )

E F = C F = - 11,55   k N   ( C )

Passo 3

Como B G não aplica nenhuma força, e A B e B C são perpendiculares, não tem nenhuma maneira de somar as forças dos dois aplicados a B e dar zero, a não ser que:

A B = B C = 0

E por simetria:

C D = D E = 0

Resposta

A B = B C = C D = D E = B G = F D = 0

A G = C G = E F = C F = 11,55   k N   ( C )

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