Enunciado

Determine a força em cada membro da treliça. Indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

O problema que que a gente encontre a força de cada treliça mostrando se ele está sendo tracionada ou comprimida.

Vamos começar procurando os membro de força zero (se existem), lembra das regrinhas? Vou te lembrar:

Caso em que existam duas barras colineares e uma terceira conectada, essa terceira barra é um membro de força zero:

Caso em que existam uma barra colinear a uma força e uma segunda barra conectada, essa barra é um membro de força zero:

Caso em que um nó na extremidade, e nesse nó exista apenas duas barras chegando, essas duas barras são membros força zero, a não ser que exista forças atuando sobre o nó. membros força zero:

Usando essas regras, a gente descobre que F D B = 0   k N e consequentemente F B E = 0   k N .

E como F D B = 0 , então F E D = F D C .

Portanto F A B e F B C estão ligados ao apoio e não estão recebendo forças, então não possuem forças de reação, ou seja:

F A B = F B C

Passo 2

Agora, vamos fazer um diagrama de corpo livre no ponto E , e já sabemos que B E - não exerce força, então fica:

Passo 3

Com isso a gente calcula as forças F A C , F D E , pois sabemos que o somatório das forças no eixo y e somatório das forças do eixo x é 0 .

∑ F x = 0

2,25 - F D E ⋅ s e n 60 ° = 0

Então temos que:

F D E = 2,6   k N

E como vimos no passo 1 F D E = F D C , então:

F D E = F D C = 2,6   k N

Que por fazerem uma força de reação nesse sentido, estão sob compressão.

Agora no eixo y :

∑ F y = 0

F A E + F D E ⋅ c o s 60 ° - 3 = 0

F A E + 1,3 - 3 = 0

E assim encontramos:

F A E = 1,7   k N

Que por fazer uma força de reação nesse sentido, está sob compressão.

Passo 4

Por fim, a gente analisa os pontos C :

Analisamos na horizontal:

∑ F x = 0

F B C - F D C ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0

F B C - 2,6 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0

F B C = 2,25   k N = F A B

Temos assim que esses membros encontramsse tracionadas.

Resposta

F B D = F B E = 0   k N

F D E = F D C = 2,6   k N (Compressão)

F A E = 1,7   k N (Compressão)

F A B = F B C = 2,25   k N (Tração)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força desenvolvida em cada membro da treliça espacial e indique se os membros estão sob tração ou compressão. A caixa possui um peso de 750N .
Determine a força nos membros F E e E D da treliça espacial e indique se os membros estão sob tração ou compressão. A treliça é sustentada por juntas esféricas em C e ligações curtas em A e B .
Determine a força nos membros B E , D F e B C da treliça espacial e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a força nos membros A B , A E , B C , B F , B D e B E da treliça de espaço e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a força nos membros A B , C D , E D e C F da treliça espacial e indique se os membros estão sob tração ou compressão.